4.2 (83.48%) 23 votes
  • Jak korzystać z Dystrybucji Poissona w celu przewidywania wyników piłkarskich
  • Używanie wartości siły obrony i siły ataku
  • Obliczyć najbardziej prawdopodobną linię podziału
  • Konwertowanie szacowanej szansy na szanse

Dystrybucja Poissona, w połączeniu z danymi historycznymi, zapewnia prostą i niezawodną metodę obliczania najbardziej prawdopodobnego wyniku meczu piłki nożnej, który można zastosować do zakładów. Ten prosty przewodnik pokazuje, jak obliczyć niezbędne miary siły ataku / obrony, a także przydatny skrót do generowania wartości rozkładu Poissona. W krótkim czasie będziesz przewidywać wyniki piłkarskie za pomocą Dystrybucji Poissona.

Poisson Distribution to matematyczna koncepcja przeliczania średnich średnich na prawdopodobieństwo zmiennych wyników w całym rozkładzie. Na przykład, jeśli znamy Manchester City średnio 1,7 gola na mecz, więc umieszczenie formuły Poisson Distribution mówi nam, że ta średnia równa się Manchester City, zdobywając 0 goli 18,3% czasu, 1 gola 31% czasu, 2 gole 26,4 % czasu i 3 bramki 15% czasu.

Rozkład Poissona – Obliczanie prawdopodobieństwa linii punktowych
Zanim użyjemy Poissona do obliczenia najbardziej prawdopodobnej linii wyniku meczu, musimy obliczyć średnią liczbę goli, którą każda drużyna może zdobyć w tym meczu. Można to obliczyć, określając „Siłę ataku” i „Siłę obronną” dla każdej drużyny i porównując je.

Wybór reprezentatywnego zakresu danych ma kluczowe znaczenie przy obliczaniu siły ataku i siły obronnej – zbyt długo, a dane nie będą miały znaczenia dla aktualnej siły zespołu, a zbyt krótkie mogą pozwolić wartościom odstającym na pochylenie danych. 38 gier rozegranych przez każdy zespół w sezonie EPL 2015/16 zapewni wystarczającą liczebność próby do zastosowania dystrybucji Poissona.

Jak obliczyć siłę ataku

Pierwszy krok w obliczaniu Ataku Siła oparta Wyniki ostatniego sezonu to określenie średniej liczby zdobytych goli w drużynie, na mecz w domu i na wyjeździe.

Oblicz to, biorąc całkowitą liczbę strzelonych bramek w poprzednim sezonie i dzieląc je przez liczbę rozegranych partii:

  • Suma bramek w sezonie w meczu numer domu gier (w sezonie)
  • Suma wszystkich goli w sezonie / liczba meczów (w sezonie)

W sezonie 2015/16 w angielskiej Premier League było 567/380 w domu i 459/380 na wyjeździe, co dało średnią 1,492 goli na mecz w domu i 1,207 na wyjeździe.

  • Średnia liczba goli zdobytych w domu: 1.492
  • Średnia liczba strzelonych goli: 1.207

Stosunek średniej do średniej w drużynie i średniej ligi stanowi „siłę ataku” .

Jak obliczyć siłę obrony

Będziemy także potrzebować średniej liczby goli, którą przyznaje przeciętny zespół. Jest to po prostu odwrotność powyższych liczb (jako że liczba bramek zdobytych przez drużynę gospodarzy będzie równa liczbie, którą przegrywa drużyna wyjazdowa):

  • Średnia liczba goli straconych w domach: 1.207
  • Średnia liczba goli straconych z domu: 1.492

Stosunek średniej do średniej w drużynie i średniej w lidze określa poziom siły obronnej .

Możemy teraz użyć powyższych liczb, aby obliczyć siłę ataku i siłę obrony zarówno Tottenham Hotspur, jak i Everton (od 1 marca 2017 r.).

Przewidywanie celów Tottenham Hotspur

Oblicz siłę ataku Tottenhamu:

  1. Krok 1: Weź liczbę bramek zdobytych w domu w zeszłym sezonie przez drużynę gospodarzy (Tottenham: 35) i podziel przez liczbę meczów domowych (35/19): 1,842.
  2. Krok 2: Podziel tę wartość przez średnią liczbę bramek strzelonych w sezonie na mecz (1,842 / 1,492), aby uzyskać „Siłę ataku” 1,235.

(35/19) / (567/380) = 1,235

Oblicz Siłę Obrony Evertonu:

  1. Krok 1: Weź liczbę bramek straconych w poprzednim sezonie przez drużynę gości (Everton: 25) i podziel przez liczbę meczów wyjazdowych (25/19): 1.315.
  2. Krok 2: Podziel to przez średnie wyniki sezonu przyznane przez drużynę wyjazdową za grę (1,315 / 1,492), aby uzyskać „Siłę obrony” wynoszącą 0,881.

(25/19) / (567/380) = 0,881

Możemy teraz użyć poniższej formuły, aby obliczyć prawdopodobną liczbę bramek, które Tottenham mógłby zdobyć (jest to osiągane przez pomnożenie siły ataku Tottenham przez Siłę Obrony Evertonu i średnią liczbę bramek w Premier League): 

1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623

Przewidywanie celów Evertonu

Aby obliczyć liczbę bramek, jakie może zdobyć Everton, po prostu skorzystaj z powyższych formuł, ale zastąp średnią liczbę bramek domowych średnią liczbą bramek wyjazdowych.

Siła ataku Everton:

(24/19) / (459/380) = 1,046

Siła obrony Tottenham:

(15/19) / (459/380) = 0,653

W ten sam sposób, w jaki przewidywaliśmy liczbę bramek zdobytych przez Tottenham, możemy obliczyć prawdopodobną liczbę bramek, jakie Everton mógłby zdobyć (dzięki pomnożeniu siły ataku Everton przez Siłę Obrony Tottenhamu oraz średnią liczbę bramek wyjazdowych w Premier League):

1,046 x 0,653 x 1,07 = 0,824

Rozkład Poissona – przewidywanie wielu wyników

Oczywiście żadna gra nie kończy się na 1.623 vs. 0.824 – jest to po prostu średnia. Poisson Distribution, formuła stworzona przez francuskiego matematyka Simeona Denisa Poissona, pozwala nam wykorzystywać te liczby, aby rozdzielić 100% prawdopodobieństwa na szereg celów celu dla każdej strony.

Formuła Poisson Distribution:

P (x; u) = (e-μ) (μx) / x!

Możemy jednak użyć narzędzi internetowych, takich jak kalkulator rozkładu Poissona, aby wykonać dla nas większość równania.

Wszystko, co musimy zrobić, to wprowadzić różne zdarzenia – w naszym przypadku wyniki celów od 0 do 5 – i spodziewane zdarzenia, które są prawdopodobne dla każdego wyniku zespołu – w naszym przykładzie Tottenham na 1.623 jest ich średnią stawką sukcesu, a Everton 0,824;kalkulator wyświetli prawdopodobieństwo wyniku dla danego wyniku.

Dystrybucja Poissona dla Tottenham vs. Everton

Cele 0 1 2 3 4 5
Tottenham 19,73% 32,02% 25,99% 14,06% 5,07% 1,85%
Everton 43,86% 36,14% 14,89% 4,09% 0,84% 0,14%

Ten przykład pokazuje, że istnieje 19,73% szansy, że Tottenham nie zdobędzie gola, ale 32,02% szansy, że zdobędą jeden gol i 25,99% szansy, że zdobędą dwa gole. Z kolei Everton ma 43.86% punktów, a 36,14% – 1, a 14,89% – 2. Mając nadzieję na zdobycie piątej bramki?Prawdopodobieństwo wynosi 1,85% dla Tottenhamu lub 0,14% dla Evertonu – lub 2% dla każdej z drużyn, aby zdobyć 5 punktów.

Ponieważ obie oceny są niezależne (matematycznie rzecz biorąc), można zauważyć, że oczekiwany wynik to 1-0 – parowanie najbardziej prawdopodobnych wyników dla każdej drużyny. Jeśli pomnożysz te dwa prawdopodobieństwa razem, otrzymasz prawdopodobieństwo wyniku 1-0 – (0,3202 * 0,4386) = 0,1404 lub 14,04%.

Teraz już wiesz, jak obliczyć prawdopodobieństwa wyniku za pomocą Dystrybucji Poissona dla zakładów, możesz porównać swoje środki ze stopami bukmacherów i sprawdzić, czy istnieją rozbieżności, z których możesz skorzystać, zwłaszcza jeśli bierzesz pod uwagę własną ocenę odpowiednich czynników sytuacyjnych, takich jak pogoda, obrażenia lub HFA.

Konwertowanie szacowanej szansy na szanse

Powyższy przykład pokazał nam, że remis 1-1 ma 11,53% szansy (0,3202 * 0,3614) wystąpienia przy zastosowaniu formuły Rozkład Poissona. Ale co by było, gdybyś chciał poznać przewidywane szanse na „losowanie”, a nie na indywidualne wyniki losowania? Musisz obliczyć prawdopodobieństwo dla wszystkich różnych linii remisowych – 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 itd.

Aby to zrobić, po prostu obliczyć prawdopodobieństwo wszystkich możliwych kombinacji remisów i dodać je razem. Daje to szansę na losowanie, niezależnie od wyniku.

Oczywiście istnieje nieskończona liczba możliwości losowania (obie strony mogą na przykład zdobyć 10 bramek), ale szanse na remis powyżej 5-5 są tak małe, że można bezpiecznie zignorować je dla tego modelu.

Korzystając z przykładu Tottenham vs. Everton, połączenie wszystkich losowań daje prawdopodobieństwo 0.2472 lub 24.72% – dałoby to prawdziwe prawdopodobieństwo 4,05 (1 / 0,2472).

Granice dystrybucji Poissona

Poisson Distribution to prosty model predykcyjny, który nie uwzględnia wielu czynników. Czynniki sytuacyjne – takie jak sytuacja klubowa, status gry itp. – oraz subiektywna ocena zmiany każdego zespołu podczas okna transferowego są całkowicie ignorowane.

W takim przypadku powyższe obliczenia Poissona nie pozwalają na określenie wpływu, jaki mógł mieć nowy menedżer Evertonu (Ronald Koeman) w zespole. Nie bierze również pod uwagę potencjalnego zmęczenia Tottenhamu, gdy grają w pobliżu meczów Ligi Europejskiej.

Korelacje są również ignorowane; takie jak szeroko rozpoznany efekt pitch, który pokazuje, że niektóre mecze mają tendencję do osiągania wysokich lub niskich wyników.

Są to szczególnie ważne obszary w rozgrywkach niższych lig, które mogą zapewnić graczom przewagę nad bukmacherami. Trudniej jest zdobyć przewagę w głównych ligach, takich jak Premier League, biorąc pod uwagę wiedzę i zasoby, które mają do dyspozycji nowi bukmacherzy.

Wreszcie, kursy te nie wpływają na marżę, jaką obciążają bukmacherki,które są niezwykle ważne dla całego procesu poszukiwania wartości.

Chcesz zastosować dystrybucję Poissona do zakładów piłkarskich?

 

Comments are closed.